Успехи радиоэлектроники в создании приборов для точного измерения частоты позволили уже в 30-х годах нашего столетия провести целый ряд интересных экспериментов, которые существенно изменили взгляды на настройку музыкальных инструментов, бытовавшие до того времени. В 1937 году американский ученый О.Л.Рейлсбек опубликовал результаты своих измерений точности строя фортепиано, проделанных с помощью стробоскопа [14]. Он определил частоты тонов с точностью до одного цента (напомним, что 1 цент — одна сотая часть полутона). Большое число клавишных инструментов, в основном роялей и пианино фирмы Стейнвей, настроенных высококвалифицированными настройщиками, О. Л. Рейлсбек испытал сразу же после настройки. Цель измерений частоты состояла в том, чтобы установить, соответствует ли фактическая настройка фортепиано расчетным табличным значениям частот, полученным в предположении, что струны являются идеально гибкими, не обладающими жесткостью и дающими строго гармонический ряд частот. Например, подсчитаем частоты тонов ля субконтроктавы, контроктавы, большой и малой октав, а также 1—4-й октав. Используя соотношение частот в интервале октава (1:2), получим следующий ряд: 27,5, 55, 110, 220, 440, 880, 1760, 3520. Уже в 1937 году было установлено, что настройка фортепиано не согласуется с этим рядом частот, за исключением отправной частоты 440 Гц, которая может быть установлена очень точно. В хорошо настроенном инструменте частоты всех тонов, кроме тонов одной октавы, не соответствуют табличным значениям частот. Поэтому при внедрении в практику приборов для проверки строя необходимо учитывать особенности строя реальных инструментов и их отклонения от табличных частот. Каковы же особенности обнаруженного О. Л. Рейлсбеком несоответствия фактических и расчетных частот? Все интервалы клавишного инструмента расширяются от середины к краям звукового диапазона. При этом дискантовые тоны повышаются по частоте, а басовые, наоборот, понижаются. Например,-, частота ля четвертой октавы больше, чем 3520 Гц, а частота ля субконтроктавы меньше, чем 27,5 Гц.
Последующие работы в этом направлении проводились: для определения величины и характера отклонений в настройке, выполненной хорошим настройщиком, от расчетной шкалы частот, где каждый последующий полутон отличается от предыдущего на интервальный коэффициент 1,05946, а соотношение частот в октаве точно соответствует 1:2; для определения природы расширения октав и влияния субъективного фактора в настройке, т. е. применяемый метод настройки, психофизиология слухового восприятия, индивидуальность художественного вкуса настройщика и музыканта и т. д.
Последующее изложение построено с учетом этих вопросов.
На схеме 15 изображен пример кривой Рейлсбека, представляющей измеренные отклонения основных тонов одного настроенного инструмента от темперации Веркмайстера. По горизонтали отложены обозначения нот (не полностью) и частоты нот ля всех октав, по вертикали — отклонения в центах. Если бы отклонений не было, то настройка представлялась бы прямой горизонтальной линией.
Рассмотрим некоторые характерные особенности кривой Рейлсбека, присущие клавишным, язычковым и струнным (смычковым) инструментам /14, 15, 16/.
Рассмотрим кривую для роялей и пианино. С некоторым приближением к темперации Веркмайстера согласуется участок среднего регистра от ля малой октавы до ля второй октавы. Этот участок может быть и несколько больше и несколько меньше. Как правило, отклонения увеличиваются к краям диапазона в сторону расширения интервалов (то есть дискант повышается, a бас понижается).
Для пианино кривая Рейлсбека начинает резко подниматься в дисканте и опускается в басу, в то время как для роялей, oco6eнно больших концертных, она представляет почти прямую, несколько наклоненную к абсциссе. Но иногда басовые тоны занижаются, а дискантовые завышаются на меньшую величину, чем обычно, иногда встречается кривая, лежащая почти горизонтально. Однако такие исключения составляют 5—10% всех проверенных инструментов. В хороших роялях настройка близко подходит к слегка наклоненной прямой, так что с каждой октавой отклонения в частоте составляет приблизительно 3 цента. В среднем же полутоновые интервалы по сравнению с темперированными интервалами Веркмайстера имеют тенденцию к расширению от 0 до 0,5 цента в теноровом регистре и от 0,25 до 2 центов в басовом и дискантовом. В пересчете на октавы это составляет от 0 до ± 6 центов в середине и от ± 3 до ± 24 центов к краям диапазона. Максимальные отклонения достигают в малогабаритных инструментах до 40—50 центов /16/.
Расширение октав в больших роялях на 3 цента на каждую октаву означает, что октава уже не имеет точного соотношения частот 2:1. Подсчет показывает, что в этом случае соотношение немного больше и равно примерно 2,001735:1. Темперированная квинта в такой расширенной октаве также несколько расширяется, примерно на 2 цента, но в то же время если темперированную квинту расширить на 2 цента, то соотношение ее частот будет почти соответствовать 3:2. Исходя из этого был сделан вывод, что в хорошо настроенном клавишном инструменте интервалы так расширяются, что вместо темперированных квинт получаются практически чистые квинты. Работа зарубежного ученого, в которой был получен такой вывод, очевидно, дала повод некоторым нашим настройщикам выступить с предложением настраивать клавишные инструменты чистыми, а не темперированными квинтами.
Однако какую квинту следует назвать чистой? Ту ли, в которой соотношение частот идеально совпадает с соотношением кратных чисел 3:2, или ту, которая звучит без биений? Вопрос лишен смысла, если струна идеальная и ее гармоники составляют гармонический ряд частот, например 440, 880, 1320, 1760 Гц и т. д. Но вопрос далеко не лишен смысла в случае негармоничности обертонов струн, имеющей место на практике во всех струнах в реальных музыкальных инструментах. Дело в том, что даже в субъективно чисто (без биений) настроенной октаве частота верхнего тона более чем в два раза больше частоты нижнего гона, а в субъективно чисто настроенной квинте соотношение частот больше, чем 3:2. Иначе говоря, чистые без биений октава и квинта являются расширенными. Таким образом, вопрос оценки частоты интервала зависит от метода, которым мы эту оценку производим. Если с помощью прецизионного частотомера мы установим, что соотношение частот в данной октаве равно точно 2:1, а в квинте 3:2, то мы сделаем вывод, что интервалы чистые, и... ошибемся, поскольку, если эти интервалы получены на струнах, они будут звучать с биениями и настройщик скажет, что интервалы настроены нечисто. Наоборот, сделав интервалы чистыми уже с точки зрения настройщика, мы должны будем квалифицировать их как темперированные, поскольку частоты, измеренные частотомером, не будут иметь точных отношений 2:1 или 3:2. Любопытно, что расширения октав для настройщиков не существует, если на слух октавы настраиваются точно, без биений, и это является азбучным правилом настройки. Растянутая настройка в соответствии с кривой Рейлсбека обнаруживается только точным частотомером, но ни в коем случае не обнаруживается ухом, если, конечно, оно не вооружено для сравнения набором эталонных частот. Поэтому неудивительно, что все разговоры об этом явлении в присутствии опытных настройщиков вызывают скептические замечания с их стороны.
Обычно тот, кто настраивает, не знает, что кривая Рейлсбека получена с помощью частотомера, а тот, кто исследует точность настройки с помощью частотомера, не знает или не отдает себе отчета в том, что получившееся объективное отклонение настройки от существующих рассчитанных частот равномерно-темперированного строя на слух производит впечатление гармоничной и совершенной настройки.
Следовательно, ни о какой настройке фортепиано чистыми квинтами во всем диапазоне говорить не приходится. Нет также оснований для вывода о несоблюдении основных принципов равномерного темперирования, заложенных Веркмайстером,— равномерного темперирования квинт и кварт до 1 и 1,4 биений в секунду в середине диапазона.
В связи с этим рассмотрим причины негармоничности обертонов в звуках, например, клавишных инструментов. Негармоничность обертонов зарождается в струне из-за ее жесткости. Чем больше жесткость, тем больше отклонение обертонов, растущее пропорционально квадрату номера обертона. Жесткость определяется через диаметр, длину, модуль упругости и натяжение струны. Чем больше диаметр и модуль упругости, тем больше негармоничность. При большей длине и большем натяжении негармоничность уменьшается. При большей жесткости скорость распространения поперечных волн увеличивается с частотой и это вызывает отклонение частот обертонов от гармонического ряда. Следует иметь в виду, что зависимость жесткости от перечисленных факторов имеет сложный вид, а не просто следует закону прямой или обратной пропорциональности.
Поэтому теоретически (что подтверждается и измерениями) негармоничность слегка повышается для самых толстых и гладких теноровых струн, натянутых относительно слабее соседних участков; она повышается также, и довольно существенно, к самому верхнему дискантовому регистру, где струны имеют повышенную жесткость.
Значение этих особенностей мензуры струн фортепиано — в их влиянии на общий характер поведения настроечной кривой (кривой Рейлсбека). На фактические отклонения частот струн влияют множество других, в том числе случайных, трудноучитываемых факторов.
От жесткости струны зависит ее способность удлиняться при настройке, что влияет на точность настройки. При большой жесткости струны и при большом модуле упругости материала частота струны значительно изменяется от небольшого поворота вирбеля, что осложняет процесс настройки. Напротив, относительно медленное изменение высоты струны при определенном повороте вирбеля позволяет легко получить требуемую частоту, то есть чем больше удлинение струны, тем качественнее настройка. Поэтому не следует стремиться к высокому модулю упругости материала струны, так как это увеличивает расстройку обертонов и снижает способность струны к удлинению*.
Вообще степень интервального расширения зависит от конструкции инструмента. У малых пианино с короткими толстыми басовыми струнами расширение октав басового регистра значительно больше, чем у роялей с длинными и относительно более гибкими басовыми струнами. Негармоничность во многом зависит также от конструкции и технологии изготовления инструмента, от чего, в свою очередь, зависит и точность настройки. Например, при поворачивании вирбеля рывками трудно достичь точности настройки. Кроме того, большой угол излома струны на клангштабике, каподастре, аграфах, штеговых штифтах, особенно при острых отсечках струны на этих опорах, препятствует перемещению струны при настройке, последняя при изменении натяжения сдвигается скачком со своего места. Отклонения частот гармоник вызываются и в том случае, когда угол излома струны на опоре, ограничивающей рабочую часть, напротив, слишком мал, и при больших амплитудах может несколько изменяться длина струны из-за смещения точки отсечки. Нежестко установленный штифт на штеге — тоже одна из причин неудовлетворительной настройки.
Часто наблюдается и такой дефект клавишного инструмента: трудно точно настроить хор из двух или трех струн в унисон. Это происходит из-за неравномерного распределения массы по длине струны, овальности керна, наличия в одном хоре струн различных диаметров, различия длин рабочих частей струн хора, вызванного погрешностями в расположении штеговых штифтов, различия струн кернов хора, и наконец, в том случае, когда из-за неровной поверхности молотка струны в хоре возбуждаются с разной амплитудой, поскольку частота струны при сильных колебаниях выше частоты той же струны при небольших колебаниях. В этом случае можно достигнуть унисона, сильно ударяя по клавише, но по мере затухания звука в унисоне могут появиться биения. Трудно перечислить все факторы конструктивного и технологического порядка, влияющие на настройку.
Кривые настройки клавишных инструментов полезны во многих отношениях. Они дают наглядную картину точности строя инструментов, точности настройки унисонов в хорах, дают возможность проследить изменения этих параметров под влиянием транспортировки, изменений температуры и влажности окружающей среды, степени игровой нагрузки. Но главное — настроечные кривые показывают прежде всего недостатки самого инструмента. Если опорные конструкции инструмента слабые, то измерения настройки позволят обнаружить неравномерность расстройки различных регистров. Наконец, характер кривых настройки может стать объективным критерием профессионализма того или иного настройщика, его квалификационного уровня.
Неточности настройки отдельных тонов выражаются на кривой Рейлсбека (см. схему 15) степенью изломанности самой кривой настройки, как бы случайным разбросом частот около какого-то среднего значения (на схеме 15 обозначено сглаженной линией). Негармоничность обертонов сказывается на общей закономерности в ходе кривой, ее наклоне к оси абсцисс, характере настройки на краях диапазона. Связь негармоничности обертонов и расширения настройки не очень ясна с первого взгляда, поэтому рассмотрим ее подробнее.
Вспомним, как настраивается октава. Допустим, нужно настроить верхний звук октавы. В этом случае верхнюю струну натягивают до тех пор, пока частота ее основной гармоники не сравняется с частотой второй гармоники нижнего звука. Момент точной настройки в унисон этих гармоник определится по отсутствию биений между ними. Если после настройки вторая гармоника нижнего звука из-за негармоничности будет иметь частоту несколько выше, чем это полагается для идеальной гармоничной струны, то и первая гармоника верхнего звука также будет завышена. Так, вторая гармоника тона ля1 не равна точно 880 Гц, а отклоняется в сторону завышения примерно на 2 цента, что составляет для этой частоты 1 Гц, следовательно, она будет равна 881 Гц. На эту же частоту будет настроена и первая гармоника ля2.
При настройке следующей октавы ситуация повторяется с той лишь разницей, что на частоту основной гармоники ля3 влияет негармоничность вторых гармоник ля1 и ля2, то есть происходит накопление ошибок или прогрессирующее завышение строя.
Все сказанное по отношению к октаве относится также и к другим интервалам, в которых биения являются отправным моментом в настройке. Так, в квинте, образованной звуками негармоничных струн, вторую гармонику верхнего звука подстраивают с одним биением в сторону сужения к третьей гармонике нижнего звука. Поскольку же частота третьей гармоники нижнего звука выше частоты третьей гармоники идеальной струны, то и вторую гармонику верхнего звука приходится искусственно завышать, а вместе с ней и первую гармонику. Вот откуда получается почти точное соответствие отношения частот первых гармоник отношению чистой или натуральной квинты 3:2. Однако, несмотря на то что соотношение первых гармоник равно 3:2, такая квинта — темперированная, поскольку в ней слышно одно биение в секунду, заданное настройщиком.
Иногда «растянутую» настройку приписывают целиком вкусам настройщиков, так как различные настройщики по-разному расширяют октавы, но при этом забывают о различии в акустике инструментов, вызываемом различием в мензурах. Растянутая настройка — естественный результат негармоничности обертонов струн фортепиано, и она просто необходима, если желать соответствия настройки тонов инструмента по отношению друг к другу, причем каждая мензура, каждый отдельный инструмент требует своей, только ему присущей степени расширения октав.
Мы убедились, что расширение интервалов определено объективной причиной — негармоничностью струн. Разберем теперь влияние субъективного фактора — индивидуальности настройщика.
После работы Рейлсбека и его последователей, выявивших роль негармоничности обертонов в расширении настройки октав, казалось, что причина этого явления полностью раскрыта однозначно. Однако примерно в 40—50-е годы нашего столетия обнаружили расширение октав при настройке таких интервалов, звуки которых не были негармоничными, то есть их обертоны имели отношения частот натурального ряда чисел. Расширение наблюдалось и при настройке звуков, вообще лишенных обертонов. Одно из элементарных объяснений заключалось в том, что настройщики клавишных инструментов привыкли завышать дискантовые струны для предотвращения их последующей расстройки — большей, нежели у струн остальных регистров.
Другое, более глубокое объяснение основывается на психофизиологических особенностях восприятия музыки человеком.
Настройка музыкальных инструментов должна учитывать тот факт, что мелодические интервалы отличаются в интонационном отношении от одноименных гармонических интервалов.
Исследования позволили установить следующее: последовательность музыкальных тонов (мелодическая последовательность) только тогда воспринимается правильно интонированной, когда высокие тона настроены с небольшим завышением, а низкие тона с небольшим занижением. В этом проявляется одна из особенностей слухового восприятия музыкальных звуков. Слуховое требование расширенных интервалов при мелодическом звучании не совпадает с требованием к чистоте звучания гармонических интервалов. Исполнение мелодии и сопровождения в одном регистре при расширенной настройке дает фальшивое звучание, и в аккордах прослушиваются биения. В целом мелодические интервалы тяготеют к расширению, в то время как гармонические интервалы при нефиксированных звукорядах музыкальных инструментов стремятся к чистым. В инструментах с фиксированным звукорядом предпочтительней считается нормальная настройка (без искусственного расширения интервалов), которая обеспечивает минимум биений. Хотя здесь также существуют отклонения от общего правила, объясняемые всем тем, что относится к эффектам «живости» и «блеска» в музыкальном исполнении. Некоторые незначительные отклонения от «стандартного» исполнения всегда были присущи творчеству музыкантов, а для слушателей они являются необходимым фактором наслаждения музыкой. Более того, определенная доля «шероховатости» необходима для выразительности музыкального звука. Поэтому, как показали наблюдения лаборатории музыкальной акустики Московской консерватории /13/, некоторые музыканты иногда сознательно предлагают определенные изменения в настройке для создания специфических эффектов при исполнении отдельных произведений. Суть подобных изменений настройки фортепиано чаще всего заключается в сознательном расширении октав до появления в них незначительной доли биений. И действительно, как показали исследования, верхний звук в слегка расширенной октаве, который при точной настройке маскировался более сильным нижним звуком, приобретает «свой голос», становится субъективно несколько ярче и громче. Для оживления звучания практикуется также незначительная расстройка унисонов.
Однако расширение октав с целью получения большего «блеска» — не самая важная причина растянутой настройки. Большую роль здесь играет все же негармоничность обертонов, то есть объективный фактор.
В кн.: Порвенков В.Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов: Методическое пособие по настройке. М.: Музыка, 1990. С.86.
